來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-10-15 11:58:30
工程問題
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,其核心思想就是將等量關(guān)系從情景中剝離出來,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成方程或方程組, 從而解決問題。
列方程解應(yīng)用題的一般步驟(解題思路)
(1)審——審題:認(rèn)真審題,弄清題意,找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系(找出等量關(guān)系).
(2)設(shè)——設(shè)出未知數(shù):根據(jù)提問,巧設(shè)未知數(shù).
(3)列——列出方程:設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.
(4)解——解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.
(5)答——檢驗(yàn),寫答案:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際,檢驗(yàn)后寫出答案.(注意帶上單位)
【典型例題】
例1 將一批數(shù)據(jù)輸入電腦,甲獨(dú)做需要50分鐘完成,乙獨(dú)做需要30分鐘完成,現(xiàn)在甲獨(dú)做30分鐘,剩下的部分由甲、乙合做,問甲、乙兩人合做的時(shí)間是多少?
解析:首先設(shè)甲乙合作的時(shí)間是x分鐘,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲工作(30+x)分鐘的工作量+乙工作x分鐘的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,再解方程即可.
設(shè)甲乙合作的時(shí)間是x分鐘,由題意得:
【方法突破】
工程問題是典型的a=bc型數(shù)量關(guān)系,可以知二求一,三個(gè)基本量及其關(guān)系為:
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
需要注意的是:工作總量往往在題目條件中并不會(huì)直接給出,我們可以設(shè)工作總量為單位1。
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