來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-10-15 12:04:06
方案選擇問題(2)
【典型例題】
例1某班準(zhǔn)備購置一些乒乓球和乒乓球拍,班主任李老師安排小明和小強(qiáng)分別到甲、乙兩家商店咨詢了同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍的價(jià)格,下面是小明、小強(qiáng)和李老師的對話.
小明:甲商店乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,每買一副乒乓球拍可以贈(zèng)送一盒乒乓球.
小強(qiáng):乙商店乒乓球和乒乓球拍的定價(jià)與甲商店一樣,但乙商店可以全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠.
李老師:我們班需要乒乓球拍5副,乒乓球不少于5盒.
根據(jù)以上對話回答下列問題:
(1)當(dāng)購置的乒乓球?yàn)槎嗌俸袝r(shí),甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣多?
(2)若需要購置30盒乒乓球,你認(rèn)為到哪家商店購買更合算?(要求有計(jì)算過程)
【解析】(1)根據(jù)題意可設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,列出一元一次方程解答即可.
(2)求出當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí),甲、乙兩家商店各需要多少元,據(jù)此即可解答.
(1)設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí),
甲店:30×5+5×(x-5)=5x+125,
乙店:90%(30×5+5x)=4.5x+135,
由題意可知:5x+125=4.5x+135,
解得:x=20;即當(dāng)購買乒乓球20盒時(shí),甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣多.
(2)當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí),
去甲店購買要5×30+125=275(元),
去乙店購買要4.5×30+135=270(元),
所以去乙店購買合算.
【方法突破】
解決最佳選擇問題的一般步驟:
1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況;
2、用特殊值試探法選擇方案,取小于(或大于)一元一次方程解得值,分別代入兩種方案中計(jì)算,比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論。
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