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2023年初中數(shù)學知識點:相交線與平行線

來源:網(wǎng)絡資源 2022-11-08 20:05:18

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初中數(shù)學:相交線與平行線知識點

1、兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

2、三線八角:對頂角(相等),鄰補角(互補),同位角,內錯角,同旁內角。

3、兩條直線被第三條直線所截:

同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側)

內錯角Z(在兩條直線內部,位于第三條直線兩側)

同旁內角U(在兩條直線內部,位于第三條直線同側)

4、兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點稱為垂足。

5、垂直三要素:垂直關系,垂直記號,垂足

6、垂直公理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

8、平行線的判定:

①同位角相等,兩直線平行。

②內錯角相等,兩直線平行。

③同旁內角互補,兩直線平行。

推論:在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

9、平行線的性質:

①兩直線平行,同位角相等;

②兩直線平行,內錯角相等;

③兩直線平行,同旁內角互補。

10、平移:

①平移前后的兩個圖形形狀大小不變,位置改變。

②對應點的線段平行且相等。

平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移。

對應點:平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應點。

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