來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-08 20:33:19
矩形、正方形的翻折
1、從翻折中找出對(duì)稱軸,利用對(duì)稱性找相等關(guān)系。
2、利用相等關(guān)系建立方程解決問題。
例1 如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG
交CD于點(diǎn)F.若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長(zhǎng)是( )
A.3√6 B.2√6
C.2√5 D.2√3
例2 如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn),把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí),則點(diǎn)B′到BC的距離為( )
A、1或2 B、 2或3
C、3或4 D、 4或5
例3 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E為AD邊上一點(diǎn),連接BE,將△ABE沿BE對(duì)折,A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)F處。延長(zhǎng)AF,與CD邊交于點(diǎn)G,延長(zhǎng)FE,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,則下列說法:①△BFH為等腰直角三角形;②△ADF≌△FHA; ③∠DFG=60°;④DE=2-√2;⑤S△AEF=S△DFG.其中正確的說法有( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
例4 四邊形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N,連接MN,作AH⊥MN,垂足為點(diǎn)H。
(1)如圖1,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明。
(2)如圖2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=2,CD=3,求AD的長(zhǎng)。
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