來源:網(wǎng)絡資源 2022-11-09 16:28:16
一、定義
整式方程只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2。
二、一般形式
ax^2+bx+c=0。(a,b,c為常數(shù),a≠0。)
三、根的判別式
1.Δ=b^2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根。
2.Δ=b^2-4ac=0,方程有兩個相等的實數(shù)根。
3.Δ=b^2-4ac<0,方程沒有實數(shù)根。
四、解法
1.直接開平方法:解形如(x+a)^2=b(b≥0)的方程。
2.配方法:配方時,將二次項系數(shù)化為1后,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
3.公式法:求根公式x=(-b±√b^2-4ac)÷2a(b^2-4ac≧0)
4.因式分解法把方程化為(x+a)(x+b)=0的形式
五、根與系數(shù)的關系
1.兩根之和:x1+x2=-b/a
2.兩根之積:x1x2=c/a
六、實際應用
1.一般步驟:設、列、解、驗、答幾何圖形問題
2.類型
a.銷售利潤問題
b.幾何圖形問題
c.平均增長率(或降低率)問題數(shù)字問題
d.數(shù)字問題
e.動點問題
動點問題
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