來源:網(wǎng)絡資源 2022-11-10 13:24:14
①下列從左到右的變形屬于因式分解的有( )個。
A:a²+2=a(a+2/a)
B:x³-x=x(x²-1)
C:a²+2a+4=(a+1)²+3
D:x²+4x+2=(x+2)²
E:m²-4n²=(m+2n)(m-2n)
F:x(x-2)=x²-2x
②分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+x(x+1)³
③分解因式:2ab³-20a²b²+50a³b
④下列各式能分解因式的有( )個。
A:x²-x+0.25
B:-x²-4
C:a²-b
D:a²+2ab-b²
E:(x-1)²-1
F:(x+1)(x+5)+4
⑤已知二次三項式x²+5x+a有一個因式是x+2,求a的值。
⑥若x³-1可以因式分解成(x-1)(x²+mx+1),求m的值。
以下是練習題的答案與解析,解題方法多種多樣,僅供大家參考。
需要PDF打印版的可以找劉老師(shenyangmath)領取,關于初中數(shù)學,小學,初中奧數(shù)有任何疑問或建議也可以聯(lián)系劉老師,謝謝大家的支持。會陸續(xù)為大家奉獻精彩內容。
①答案:1
解析:A:2/a不是整式
B:x²-1可以繼續(xù)分解
C:結果不是乘積形式
D:不是等式(因式分解是恒等變形)
E:是因式分解
F:從左向右不屬于因式分解
所以只有E屬于因式分解。
②答案:(x+1)^4
解析:多次利用提取公因式法
原式=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+x(x+1)³
=(x+1)²+x(x+1)²+x(x+1)³
=(x+1)³+x(x+1)³
=(x+1)^4
③答案:2ab(b-5a)²
先提取公因式,再利用完全平方公式
原式=2ab(b²-10ab+25a²)=2ab(b-5a)²
④答案:3
解析:
A:可以分解成(x-0.5)²
E:可以分解成x(x-2)
F:可以分解成(x+3)²
其它都不可以因式分解,所以答案是3個。
⑤答案:a=6
解析:設另一個因式為x+b,則x²+5x+a=(x+2)(x+b)
所以x²+5x+a=x²+(b+2)x+2b
所以b+2=5,a=2b
解得b=3,a=6。
⑥答案:-3
解析:把(x-1)(x²+mx+1)展開可得
x³+mx²+x-x²-mx-1=x³+(m-1)x²+(1-m)x-1
對比x³-1,可知二次項與一次項系數(shù)是0,所以m-1=0;1-m=0,得到m=1。
或者根據(jù)立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²),可知m=1。
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng),2023中考一路陪伴同行!>>點擊查看