2023年初中數(shù)學(xué)：應(yīng)用題中常用公式總結(jié)

列出方程組解應(yīng)用題的一般步驟

1、審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);

2、找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系;

3、設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)

4、列方程(組)：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出方程

5、解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;

6、檢驗(yàn)：針對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn);

7、作答：包括單位名稱在內(nèi)進(jìn)行完整的答語(yǔ)。

1.行程問(wèn)題

基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。

基本公式

路程=速度×時(shí)間;

路程÷時(shí)間=速度;

路程÷速度=時(shí)間

關(guān)鍵問(wèn)題：確定行程過(guò)程中的位置

相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程

追擊問(wèn)題：追擊時(shí)間=路程差÷速度差

流水問(wèn)題：

順?biāo)�行�?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間

順?biāo)�速�?船速+水速 逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2

水速=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2 c v

2.利潤(rùn)問(wèn)題

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)*折扣率

折扣價(jià)=現(xiàn)價(jià)/原價(jià)*100%

件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)=利潤(rùn)率*進(jìn)價(jià)

毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用

利潤(rùn)率=(售價(jià)--進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)*100%

標(biāo)價(jià)=售價(jià)=現(xiàn)價(jià)

進(jìn)價(jià)=售價(jià)-利潤(rùn)

售價(jià)=利潤(rùn)+進(jìn)價(jià)

3.計(jì)算利息的基本公式

儲(chǔ)蓄存款利息計(jì)算的基本公式為：

利息=本金×存期×利率

稅率=應(yīng)納數(shù)額/總收入*100%

本息和=本金+利息

稅后利息=本金*存期*利率*(1- 稅率)

稅后利息=利息*稅率

利率-利息/存期/本金/*100%

利率的換算 ：

年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題的公式

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時(shí)間

稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-20%)

4.濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

5.增長(zhǎng)率問(wèn)題

若平均增長(zhǎng)(下降)數(shù)百分率為x，增長(zhǎng)(或下降)前的是a,增長(zhǎng)(或下降)n次后的量是b,

則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1+x)n =b或a(1-x)=bn

6.工程問(wèn)題

工作效率=總工作量/工作時(shí)間

工作時(shí)間=總工作量/工作效率

7.賽事 票價(jià)問(wèn)題

單循環(huán)賽：n(n-1)/2

淘汰賽：n個(gè)球隊(duì)，比賽場(chǎng)數(shù)為n-1場(chǎng)次

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