2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程：根的判別式

這里，我們先不講解如何求一元二次方程，而是主要來(lái)講解其中的一種方法“公式法”中的一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，那便是“根的判別式”。

那什么是根的判別式呢?根的判別式是判斷一元二次方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)的公式。在解有關(guān)一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)、分布情況等的時(shí)候應(yīng)用很廣泛，且巧妙靈活、十分實(shí)用。

接下來(lái)，我們就以相關(guān)的一些題目來(lái)作具體的分析：

分析：

這(1)(2)(3)三小道題目，都是體現(xiàn)了根的判別式的直接運(yùn)用，只需要根據(jù)根的判別式公式：

△=b2-4ac，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出結(jié)果。然后按照實(shí)數(shù)根的分類(lèi)情況，下定結(jié)論就好。

分析：

這道題目主要是考查在已知一元二次方程其中一個(gè)實(shí)數(shù)根的情況下，會(huì)代入求參數(shù)和另一個(gè)實(shí)數(shù)根，以及綜合根的判別式的靈活性題目。要求能夠掌握方程實(shí)數(shù)根的代入用法、解一元二次方程的方法，以及熟練根的判別式的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

分析：

這道題目分為兩大步驟，首先是根的判別式的逆應(yīng)用，在已知實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況下，通過(guò)Δ≥0求出參數(shù)a的取值范圍，從而確定a的值，也就是(1)問(wèn)。然后是(2)問(wèn)，再通過(guò)a的值寫(xiě)出真正的一元二次方程，接著用求根公式算出方程的兩個(gè)根。

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