2023年初二數(shù)學：口算秒答一次函數(shù)之行程問題

我們今天要秒答的是深圳學而思初中理科天天練10月8日的初二數(shù)學題目，本題是關(guān)于一次函數(shù)之行程問題，題目如下：

我們先看一下題目作者給出的常規(guī)解答過程：

沒錯了，依次求出三個解析式，然后連立解方程組求出交點坐標，得到正解。But... ...作為一道選擇題，我們完全可以口算秒解此題。

[解析]

1.

甲20秒登高200米，故當t=2，乙到達A點時，甲的高度為：

100+200/20*2=120(米)，

乙1秒登高15米，故當t=2，乙到達A點時，乙的高度為：

15*2=30(米)

此時甲比乙高120-30=90米，

2.

當t=11，乙到達B點時，甲的高度為：

100+200/20*11=210米，

此時乙比甲高300-210=90米。

3.

所以，乙追上甲的時間 t=(2+11)/2=6.5(秒)

4.

此時他們的高度為：

100+200/20*6.5=165(米)

故距A地的高度：

165-30=135(米)

相信以上算式大家都可以口算吧，不列方程，不用寫算式，在圖上標幾個口算結(jié)果，即可得到本題答案。

看懂了嗎?

提示1：如果步驟3不太理解的話，過A點做y軸的平行線與CD相交，我們將得到兩個全等的三角形，然后...你懂的。

提示2：過C點做x軸的平行線與AB相交，我們將得到兩個相似三角形，然后...嗯，你又懂了，這就是本題的另外一個秒解法。

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