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2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程?紤(yīng)用題六:配套問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-04 18:29:51

中考真題

智能內(nèi)容

配套問題

【典型例題】

例1 包裝廠有工人42人,每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片,或長方形鐵片80片,兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶,問每天如何安排工人生產(chǎn)圓形和長方形鐵片能合理地將鐵片配套?

解法1:可設(shè)安排x人生產(chǎn)長方形鐵片,則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為(42-x)人,根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于x的方程,求解即可.

設(shè)安排x人生產(chǎn)長方形鐵片,則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為(42-x)人,由題意得:

120(42-x)=2×80x,

去括號(hào),得5040-120x=160x,

移項(xiàng)、合并得280x=5040,

系數(shù)化為1,得x=18,

42-18=24(人);

答:安排24人生產(chǎn)圓形鐵片,18人生產(chǎn)長方形鐵片能合理地將鐵片配套.

解法2:若安排x人生產(chǎn)長方形鐵片,y人生產(chǎn)圓形鐵片,根據(jù)共有42名工人,可知x+y=42.再根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套可知2×80x=120y,列出二元一次方程組求解。

設(shè)安排x人生產(chǎn)長方形鐵片,y人生產(chǎn)圓形鐵片,則有

答:安排24人生產(chǎn)圓形鐵片,18人生產(chǎn)長方形鐵片能合理地將鐵片配套.

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