來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-03-14 21:13:37
掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意:
1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng),是否是同類項(xiàng),就要掌握兩個(gè)條件:
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母排列的順序也無關(guān)。
3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
(5)合并同類項(xiàng):
1.合并同類項(xiàng)的概念:
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
2.合并同類項(xiàng)的法則:
同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類項(xiàng)步驟:
⑴.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
⑵.逆用分配律,把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變。
⑶.寫出合并后的結(jié)果。
在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意:
1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后,結(jié)果為0。
2.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
3.只要不再有同類項(xiàng),就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式)。
合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵:正確判斷同類項(xiàng)。
整式和整式的乘法
整式可以分為定義和運(yùn)算,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng),乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。
同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加。
冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
積的乘方法則:積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有以下法則:
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則:
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。
完全平方公式:兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩積的2倍。
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。
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