來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-03-15 17:48:24
面積法
“”是一個古老而又新興的話題,從古老的“”的證明,到現(xiàn)在的計算機證明,“”有時候起著化腐朽為神奇的絕妙作用。有些題目,用常規(guī)解法比較麻煩,而用“”則簡潔明了。簡單的來說:運用面積公式、面積之間的和差關(guān)系、積的不變性等來解決問題的方法統(tǒng)稱為面積法(若有時間,再單獨探討)。在解決反比例函數(shù)的相關(guān)問題時,靈活運用“”,也能得出一些常見的線段基本模型。
1、如圖6,過反比例函數(shù)y=k/x上兩點A、B,分別作坐標軸的垂線,垂足為C、D,則AB∥CD;
如圖8,連接AF、BE、AC、BD,則S△ADC=S△BCD=1/2·|k|,∴AD·CM=BC·DM,即AD:DM=BC:CM,則AB∥CD;且易知∴S△BEF=S△AEF=1/2·|k|,根據(jù)等底等高的三角形面積相等,則△BEF和△AEFEF邊上的高相等,則AB∥EF。∴AB∥CD∥EF。
根據(jù)這里兩個結(jié)論,我們進而可以得到下面的結(jié)論:
1、如圖9,若一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2/x交于點A、B,與坐標軸交于點C、D,則AC=BD;
編輯推薦:
歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點擊查看