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2023年初中數(shù)學(xué)知識點:特殊的平行四邊形

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-03-16 17:39:51

中考真題

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特殊的平行四邊形

1.矩形:

(1)定義:有一個角是直角的平行四邊形。

(2)性質(zhì):矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

(3)判定定理:

①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。②對角線相等的平行四邊形是矩形。③有三個角是直角的四邊形是矩形。

直角三角形的性質(zhì):直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半。

2.菱形:

(1)定義:鄰邊相等的平行四邊形。

(2)性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

(3)判定定理:

①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

③四條邊相等的四邊形是菱形。

(4)面積:

3.正方形:

(1)定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

(2)性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角,對角線互相垂直平分。正方形既是矩形,又是菱形。

(3)正方形判定定理:

①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;

②一組鄰邊相等,一個角為直角的平行四邊形是正方形;

③對角線互相垂直的矩形是正方形;

④鄰邊相等的矩形是正方形

⑤有一個角是直角的菱形是正方形;

⑥對角線相等的菱形是正方形。

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