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2023年初中數學一元一次方程解決應用題的分類四

來源:網絡資源 2023-03-16 19:26:26

中考真題

智能內容

工程問題

(一)知識點

1.工程問題中的三個量及其關系為:

工作總量=工作效率×工作時間

2.經常在題目中未給出工作總量時,設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1.

(二)例題解析

● 1.一項工程,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成,兩人合做4天后,剩下的部分由乙單獨做,還需要幾天完成?

【解】

設還需要X天完成,依題意,

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

● 2.某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?

【解】

設甲、乙兩個龍頭齊開x小時。由已知得,甲每小時灌池子的1/2,乙每小時灌池子的1/3 。

列方程:1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1(小時)

● 3.某工廠計劃26小時生產一批零件,后因每小時多生產5件,用24小時,不但完成了任務,而且還比原計劃多生產了60件,問原計劃生產多少零件?

【解】

(X/26+5)×24-60=X,

X=780

●4.某工程,甲單獨完成續(xù)20天,乙單獨完成續(xù)12天,甲乙合干6天后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程?

【解】

1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

● 5.已知甲、乙二人合作一項工程,甲25天獨立完成,乙20天獨立完成,甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再單獨做幾天才能完成?

【解】

1 -(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

● 6.將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡,甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?

【解】

1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X,

X=11/5, 2小時12分

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