2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程解決應(yīng)用題的分類八

數(shù)字問題

(一)知識點(diǎn)

1.要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。

2.數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

(二)例題解析

●1. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)。

【解】

設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為X+7，個位上的數(shù)是3x

x+x+7+3x=17

解得x=2

x+7=9，3x=6

答：這個三位數(shù)是926

●2. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。

【解】

等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)

設(shè)十位上的數(shù)字X，則個位上的數(shù)是2X，

10×2X+X=(10X+2X)+36

解得X=4，2X=8，

答：原來的兩位數(shù)是48。

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