2023年初中數(shù)學一元一次方程應(yīng)用題設(shè)元的方法四

四.輔助設(shè)元法

當題中直接設(shè)未知數(shù)，不好表示其他量的關(guān)系，或一個未知數(shù)也不能滿足需要，這時不妨再設(shè)一個未知數(shù)來列方程.

12.某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總量的10℅，今年由于國家能源政策的導向和油價上漲的影響，計劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10℅，為保持總產(chǎn)量與去年相等，則今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)是多少?

【分析】此題汽車的總產(chǎn)量未知，知道所占的百分數(shù)也不好表示量的關(guān)系，所以多設(shè)一個輔助未知數(shù)，則關(guān)系就明朗.

解:設(shè)去年的總產(chǎn)量為a，今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)為x，則去年普通汽車的產(chǎn)量為90℅a，新能源汽車的產(chǎn)量為10℅a，今年普遍汽車的產(chǎn)量為90a(1一10℅)，新能源汽車的產(chǎn)量為10%a(1+x)，根據(jù)題意得

90%a(1一10℅)+10℅a(1十x)=a

解得x=0.9=90℅

答:今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)為90℅.

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