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2023年初中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-04-09 19:51:05

中考真題

智能內(nèi)容

1概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、概率是事件A發(fā)生可能性的大小,這是概率的描述性定義。

如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)p,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率穩(wěn)定在p附近擺動(dòng),稱(chēng)頻率的這個(gè)穩(wěn)定值p為概率。這是概率的統(tǒng)計(jì)性定義。

注意:可以用列表法求概率的兩個(gè)特點(diǎn):一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個(gè),一次試驗(yàn)中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。

當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或多個(gè)因素時(shí),用樹(shù)狀圖法較簡(jiǎn)單。

二、當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)趨向于無(wú)窮時(shí),頻率的極限就是概率。

頻率的穩(wěn)定值是概率,頻率隨試驗(yàn)次數(shù)的不同是變化的,是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,但它都在概率附近擺動(dòng),

一個(gè)事件的概率是不變的,在簡(jiǎn)單隨機(jī)試驗(yàn)中,記一個(gè)事件為A。

簡(jiǎn)單隨機(jī)試驗(yàn)做n次,如果事件A發(fā)生了k次。

則稱(chēng)在n次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻數(shù)為k,發(fā)生的頻率為k/n。

三、概率是一種現(xiàn)象的固有屬性。

比如一枚均勻的硬幣,隨意拋擲的話正面出現(xiàn)的概率就是1/2。

這跟你的實(shí)驗(yàn)是沒(méi)有關(guān)系的。

而頻率,就是一組實(shí)驗(yàn)中關(guān)心的某個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)比上所有實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比值,它和實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)。

一般來(lái)說(shuō),隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,頻率會(huì)接近于概率。

比如你拋擲均勻的硬幣10000次,出現(xiàn)正面的頻率就會(huì)非常接近于概率0.5(不一定正好是0.5)。

2初中統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)整理

科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整數(shù)。

扇形統(tǒng)計(jì)圖:①用圓表示總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣:條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

近似數(shù)字和有效數(shù)字:①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

平均數(shù):對(duì)于N個(gè)數(shù)X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),記為X(上邊一橫)。

加權(quán)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán),這就是加權(quán)平均數(shù)。

中位數(shù)與眾數(shù):①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣:平均數(shù):所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算,能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用,但容易受極端值影響;中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù):各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。

調(diào)查:①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱(chēng)為普查,其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體,而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查,其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體,因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小,節(jié)省時(shí)間,人力,物力和財(cái)力,但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數(shù)與頻率:①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù),而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí),我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

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