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2023年初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí):三角形及多邊形的基本概念

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-05-30 16:48:25

中考真題

智能內(nèi)容

初中數(shù)學(xué):三角形與多邊形基本概念

關(guān)鍵詞:三角形、三角形的邊、三角形的角、三角形的分類(lèi)

必須清晰知道的基本概念:

三角形的頂點(diǎn)、角和邊:頂點(diǎn)和角沒(méi)啥好說(shuō)的。邊的話要提示大家還記得以前講過(guò)怎么標(biāo)識(shí)一個(gè)點(diǎn)和線段的嗎?對(duì)了,邊可以用兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示,也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。所以,看到每個(gè)新的知識(shí)馬上就要聯(lián)想到是從哪里來(lái)的,這樣學(xué)下去,整個(gè)知識(shí)體系就是連貫的。

三角形的分類(lèi):

按邊來(lái)分:有等邊三角形、等腰三角形

按內(nèi)角來(lái)分:有直角三角形、斜三角形(又分為鈍角三角形和銳角三角形)

三角形三邊之間的關(guān)系:

1:三角形兩邊之和大于第三邊;

2:三角形兩邊只差小于第三邊;

這兩個(gè)看著簡(jiǎn)單吧?但是一定不要有這種思想,基礎(chǔ)的東西一定要扎實(shí),即便如此簡(jiǎn)單的東西,也要深刻理解,F(xiàn)在問(wèn)下大家,這兩條關(guān)系是由什么推斷出來(lái)的?您能回答上來(lái)嗎?答案肯定在我們以前講過(guò)的內(nèi)容中,看你是否能連貫起來(lái)。記住,學(xué)習(xí)一定要扎實(shí)、連貫!這樣以后才能讓大招自然而然的出現(xiàn)。

三角形的高、中線與角平分線:

三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊做垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高。(這里概念還挺多的,垂線、頂點(diǎn)、垂直、線段)。

三角形的中線:連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線。

三角形的角平分線:三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段就是三角形的角平分線。

這三種線都有三條,這三條線的交點(diǎn)又各有名稱(chēng):中線的交點(diǎn)叫做重心;角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心;高線的交點(diǎn)叫做垂心。

三角形的穩(wěn)定性:三角形的三邊一旦確定,三角形的形狀就唯一確定,這就是三角形的穩(wěn)定性。

現(xiàn)在知道為啥很多需要穩(wěn)定的東西要做成三角形了吧?四邊及四邊以上的圖形就不具備這樣的性質(zhì)了哦!

三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和等于180°;

三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。一條邊兩頭有兩個(gè)外角哦:)。外角的性質(zhì):

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;

三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角;(這其實(shí)是上面一條推出來(lái)的。連貫!)

三角形的外角和為360°。

多邊形及其內(nèi)角和、外角和:

多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做多邊形。(既然是定義,就要一字不差的記住,這句話里有很多條件的。)

多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角;

多邊形的外角:多邊形的邊與它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

多邊形的對(duì)角線:連接多邊形的兩個(gè)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。

凸多邊形:畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線,如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè),則該多邊形為凸多邊形;

正多邊形:各個(gè)角相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

特別提示:

三角形也屬于多邊形哦;

一個(gè)n多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(n-3)條對(duì)角線,所有對(duì)角線的數(shù)量是多少呢?請(qǐng)大家自己算下。

多邊形的內(nèi)角和:(n-2)x 180°

多邊形的外角和:360°

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