來源:網(wǎng)絡資源 2023-06-03 20:54:18
環(huán)行跑道與時鐘問題
(一)例題解析
●1.在6點和7點之間,什么時刻時鐘的分針和時針重合?
解析:6:00時分針指向12,時針指向6,此時二針相差180°,在6:00~7:00之間,經(jīng)過x分鐘當二針重合時,時針走了0.5x°分針走了6x°
以下按追擊問題可列出方程,不難求解。
【解】
設經(jīng)過x分鐘二針重合,
則6x=180+0.5x
解得 X=360/11
●2.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步,甲分鐘跑240米,乙每分鐘跑200米,二人同時同地同向出發(fā),幾分鐘后二人相遇?若背向跑,幾分鐘后相遇?
提醒:此題為環(huán)形跑道上,同時同地同向的追擊與相遇問題。
【解】
① 設同時同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇,則
240X-200X=400
X=10
② 設背向跑,X分鐘后相遇,則
240x+200X=400
X= 1/11
●3.某鐘表每小時比標準時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準確時間對準,則當天中午該鐘表指示時間為12時50分時,準確時間是多少?
【解】
方法一:設準確時間經(jīng)過X分鐘,則
x∶380=60∶(60-3)
解得x=400分=6時40分
6:30+6:40=13:10
方法二:設準確時間經(jīng)過x時,則
3/60×(X-6.5)=X-12×5/6
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