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2024年七年級數(shù)學一元一次方程應用題常考題型四

來源:網(wǎng)絡資源 2023-08-09 16:06:17

中考真題

智能內容

④ 工程問題

知識點:

1.工程問題中的三個量及其關系為:工作總量=工作效率×工作時間

2.經常在題目中未給出工作總量時,設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1.

例題解析:

1.一項工程,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成,兩人合做4天后,剩下的部分由乙單獨做,還需要幾天完成?

解:設還需要X天完成,依題意,

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

2.某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?

解:設甲、乙兩個龍頭齊開x小時。由已知得,甲每小時灌池子的1/2,乙每小時灌池子的1/3 。

列方程:1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1(小時)

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