初中幾何圖形的分析與應(yīng)用

　　圖文結(jié)合是中學(xué)幾何課程的的重要特點之一，學(xué)生能否準確理解幾何概念，正確進行推理，很大程度在于能否正確分析和使用圖形。培養(yǎng)分析使用幾何圖形的能力，將是學(xué)習(xí)幾何形成良好的邏輯思維能力、空間想象能力的重要方面。根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐，談?wù)動嘘P(guān)方面的體會。

　　1．借用圖形，理解概念

　　幾何知識中，表示概念的符號，除了語言文字外，還采用一種與概念相對應(yīng)的特殊的

　　視覺符號——直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時，它給人的信息不僅是完整的，顯示結(jié)構(gòu)的，而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應(yīng)概念的本質(zhì)特征，使學(xué)生迅速準確地理解概念的內(nèi)涵。教學(xué)中通過分析某類對象或圖形和特征，進而學(xué)習(xí)與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，這樣既符合學(xué)生的認識規(guī)律，又符合循序漸進的教學(xué)原則。

　　通過借用圖形，圖文并舉，把抽象概念和學(xué)生熟悉的事物聯(lián)系起來，由淺入深通過直覺聯(lián)想理解概念的內(nèi)涵。這種方法對那些高度抽象，高度概括的數(shù)學(xué)理論往往有事半功倍的效果。

　　2．分析圖形，突出本質(zhì)

　　分析圖形，避免用常識性的理解代替本質(zhì)屬性。例如觀察比較兩面三刀個角的大小，有不少學(xué)生會一眼看出哪個較大，因為他們選擇的觀察對象是這兩個角的兩條邊，經(jīng)過試題可以引導(dǎo)學(xué)生分析得出：角的大小與角的邊長無關(guān)。幾何教學(xué)中類似的例子舉不勝舉。初學(xué)幾何，學(xué)生往拄憑直覺，想當然。不認真分析就草率結(jié)論，從而導(dǎo)致錯誤。因此在幾何教學(xué)中教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生分析圖形，通過直觀的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)。另外幾何學(xué)習(xí)中還有一類突出的錯誤就是學(xué)生常常把非本質(zhì)的屬性理解為本質(zhì)屬性：例如總認為三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部。如果教師舉一鈍角三角形加以說明，就能使復(fù)雜問題具體化。學(xué)生的學(xué)與教師的教都在一種寬松、直觀、生動的氛圍中進行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數(shù)學(xué)理論也培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)民思維的有效途徑。

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